Đoạn code C++ dưới đây sẽ cài đặt cây tìm kiếm nhị phân gồm các chức năng sau:
- Thêm node vào cây;
- Xóa node ra khỏi cây;
- Duyệt cây tiền tự – NLR (Đệ quy);
- Duyệt cây trung tự – LNR (Đệ quy);
- Duyệt cây hậu tự – LRN (Đệ quy);
- Duyệt cây tiền tự – NLR (Không đệ quy);
- Duyệt cây trung tự – LNR (Không đệ quy);
- Duyệt cây hậu tự – LRN (Không đệ quy);
- Tìm node theo giá trị
Toàn bộ code cài đặt cây tìm kiếm nhị phân ngay ở dưới đây, các bạn tham khảo nha:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <conio.h>
//ĐỊNH NGHĨA CẤU TRÚC NODE
typedef struct Node
{
int data;
Node* left;
Node* right;
} NodeType;
//KHAI BÁO ĐỂ DUYỆT CÂY HẬU TỰ KHÔNG ĐỆ QUY
int stk[50], top;
//HÀM XÓA CÂY (ĐỆ QUY)
void Free( NodeType* root )
{
//- Nếu nút root là NULL thì không cần xóa nên return để thoát khỏi hàm
//- Ngược lại:
// + Thực hiện xóa xóa nút bên trái của nút đang xét
// + Rồi thực hiện xóa nút bên phải của nút đang xét
// + Cuối cùng thực hiện xóa nút gốc
if ( root == NULL )
{
return;
}
Free( root->left );
Free( root->right );
free( root );
}
//HÀM KIỂM TRA XEM GIÁ TRỊ VALUE TRUYỀN VÀO CÓ PHẢI SẼ LÀ NÚT CON BÊN TRÁI CỦA NÚT ĐANG XÉT LÀ HAY KHÔNG?
int LeftOf( const int value, const NodeType* root )
{
return value < root->data; //Nếu bạn muốn cây tìm kiếm nhị phân cho phép giá trị trùng lặp, hãy sử dụng dòng code thứ 2 (dòng được vô hiệu hóa bên dưới)
//return value <= root->data;
}
//HÀM KIỂM TRA XEM GIÁ TRỊ VALUE TRUYỀN VÀO CÓ PHẢI SẼ LÀ NÚT CON BÊN PHẢI CỦA NÚT ĐANG XÉT LÀ HAY KHÔNG
int RightOf( const int value, const NodeType* root )
{
return value > root->data;
}
//HÀM THÊM 1 GIÁ TRỊ (VALUE) VÀO CÂY
NodeType* Insert( NodeType* root, const int value )
{
//- Nếu nút góc bằng NULL thì:
// + Tiến hành tạo node mới,
// + Gán giá trị cho node vừa tạo
// + Gán con trỏ left của nút mới tạo là NULL
// + Gán con trỏ right của nút mới tạo là NULL
// + Trả nút mới tạo về để chương trình nhận lại nút mới tạo này và thoát khỏi hàm
if ( root == NULL )
{
NodeType* node = (NodeType*)malloc( sizeof( NodeType ) );
node->left = NULL;
node->right = NULL;
node->data = value;
return node;
}
//Ngược lại:
// + Thực hiện tìm xem value có là giá trị sẽ nằm bên trái của nút nào hay không?
// + Nếu tìm thấy: Thì thêm nút này vào con trỏ trái của nút đó
// + Nếu không tìm thấy: Thực hiện tìm xem value có là giá trị sẽ nằm bên phải của nút nào hay không?
// *Nếu tìm thấy: Thì thêm nút này vào con trỏ phải của nút đó
// + Trả nút vừa thêm về để chương trình nhận lại nút mới tạo này và thoát khỏi hàm
if (LeftOf(value, root))
{
root->left = Insert( root->left, value );
}
else if ( RightOf( value, root ) )
{
root->right = Insert( root->right, value );
}
return root;
}
//HÀM TÌM XEM CÓ GIÁ TRỊ CẦN TÌM LÀ VALUE TRONG CÂY HAY KHÔNG?
int Search(const NodeType* root, int value, int &result)
{
//- Nếu nút gốc là NULL thì trả về không tìm thấy và thoát khỏi hành
//- Ngược lại:
// + Trường họp nút gốc chính là nút cần tìm thì trả về tìm thấy (true) và thoát khỏi hàm
// + Ngược lại:
// * Xác định xem giá trị cần tìm sẽ là nút trái của nút nào trong cây không?
// Nếu đúng: Thực hiện tìm trên nhánh bên trái của nút đang xét
// Ngược lại: Xác định xem giá trị cần tìm sẽ là nút phải của nút nào trong cây không?
// Nếu đúng: Thực hiện tìm trên nhánh bên phải của nút đang xét
if ( root == NULL )
{
result=0;
return result;
}
if(root->data == value)
{
result=1;
return result;
}
else if ( LeftOf( value, root ) )
{
return Search( root->left, value, result);
}
else if( RightOf( value, root ) )
{
return Search( root->right, value, result);
}
return result;
}
//HÀM LẤY GIÁ TRỊ CỦA NÚT TRÁI NHẤT TRONG CÂY
int LeftMostValue( const NodeType* root )
{
//Cứ thực hiện rẽ sang nút trái mãi cho đến khi không còn nút trái (tức nút trái của nút đang xét) là NULL thì trả về giá trị của nút đang xét.
//Đó là giá trị cần tìm.
while ( root->left != NULL )
{
root = root->left;
}
return root->data;
}
//HÀM XÓA 1 NÚT CÓ GIÁ TRỊ LÀ VALUE RA KHỎI CÂY
NodeType* DeleteNode( NodeType* root, int value )
{
//Nếu cây rỗng thì không cần làm gì cả trả kết quả về và thoát khỏi hàm ngay.
if( root == NULL )
{
return root;
}
//Ngược lại cây không rỗng:
// - Tìm xem nút cha nào có node left chính là node chứa giá trị value cần xóa hay không?
//
if ( LeftOf( value, root ) )
{
root->left = DeleteNode( root->left, value );
}
else if ( RightOf( value, root ) )
{
root->right = DeleteNode( root->right, value );
}
else
{
// root->data == value, delete this node
//Trường hợp 1: Nút cần xóa không có nút con bên trái. Thì đem nút con bên phải lên thay thế nút cần xóa.
if ( root->left == NULL )
{
NodeType* newRoot = root->right;
free( root );
return newRoot;
}
//Trường hợp 2: Nút cần xóa không có nút con bên phải. Thì đem nút con bên trái lên thay thế nút cần xóa.
if ( root->right == NULL )
{
NodeType* newRoot = root->left;
free( root );
return newRoot;
}
//Trường họp 3: Nút cần xóa có cả 2 nút con trái và nút con phải. Thì:
//Gán giá trị lại giá trị của nút cần xóa là giá trị của nút trái nhất (LeftMostValue) của cây con bên phải (root->right) của Node cần xóa.
//Gọi đệ quy hàm xóa nút trái nhất (LeftMostValue) khỏi cây. Lúc này cây cần xóa sẽ trở lại xử lý theo 1 trong 2 Trường họp như ở trên
root->data = LeftMostValue( root->right );
root->right = DeleteNode( root->right, root->data );
}
return root;
}
/*=============================================================================
* NHÓM HÀM DUYỆT ĐỆ QUY
*=============================================================================*/
//HÀM DUYỆT TIỀN TỰ (ĐỆ QUY)
void PreOrder_Dequy(NodeType* root) //Node -> Left -> Right:NLR
{
//Nếu cây có nút root truyền vào khác rỗng thì tiến hành duyệt cây như sau:
//- Thăm nút gốc
//- Thăm nút bên trái và duyệt cây với nút góc là nút bên trái. Cứ tiến hành thăm (đệ quy)cho đến khi nào không còn nút bên trái nữa thì dừng việc thăm nút bên trái.
//- Cuối cùng, thăm nút bên phải và duyệt cây với nút góc là nút bên phải. Cứ tiến hành thăm (đệ quy)cho đến khi nào không còn nút bên phải nữa thì dừng việc thăm nút bên phải.
if(root != NULL)
{
printf("%d ", root->data);
PreOrder_Dequy(root->left);
PreOrder_Dequy(root->right);
}
}
//HÀM DUYỆT TRUNG TỰ (ĐỆ QUY)
void InOrder_Dequy(NodeType* root) //Left -> Node -> Right: LNR
{
//Nếu cây có nút root truyền vào khác rỗng thì tiến hành duyệt cây như sau:
//- Thăm nút bên trái và duyệt cây với nút góc là nút bên trái. Cứ tiến hành thăm (đệ quy)cho đến khi nào không còn nút bên trái nữa thì dừng việc thăm nút bên trái.
//- Thăm nút gốc
//- Cuối cùng, thăm nút bên phải và duyệt cây với nút góc là nút bên phải. Cứ tiến hành thăm (đệ quy)cho đến khi nào không còn nút bên phải nữa thì dừng việc thăm nút bên phải.
if(root != NULL)
{
InOrder_Dequy(root->left);
printf("%d ", root->data);
InOrder_Dequy(root->right);
}
}
//HÀM DUYỆT HẬU TỰ (ĐỆ QUY)
void PostOrder_Dequy(NodeType* root) //Left -> Right -> Node: LRN
{
//Nếu cây có nút root truyền vào khác rỗng thì tiến hành duyệt cây như sau:
//- Thăm nút bên trái và duyệt cây với nút góc là nút bên trái. Cứ tiến hành thăm (đệ quy)cho đến khi nào không còn nút bên trái nữa thì dừng việc thăm nút bên trái.
//- Thăm nút bên phải và duyệt cây với nút góc là nút bên phải. Cứ tiến hành thăm (đệ quy)cho đến khi nào không còn nút bên phải nữa thì dừng việc thăm nút bên phải.
//- Cuối cùng thăm nút gốc
if(root != NULL)
{
PostOrder_Dequy(root->left);
PostOrder_Dequy(root->right);
printf("%d ", root->data);
}
}
/*=============================================================================
* NHÓM HÀM DUYỆT KHÔNG ĐỆ QUY KHÔNG DÙNG STACK
*=============================================================================*/
/*
Ý TƯỞNG:
Thứ tự các node trong cây nhị phân tìm kiếm tăng dần từ trái qua phải => trong quá trình duyệt ta lưu vết của node cha, sau khi ta đã duyệt node con thì ta quay trở lại node cha để tiếp tục việc duyệt các node con khác của cây cho tới khi cây được duyệt hết các node từ trái qua phải.
Các bước cụ thể :
+ B1: nếu node đang xét không có node con trái ta xuất ra giá trị của node và chuyển sang node con bên phải.
+ B2: ngược lại: p = root->left.// con trỏ p dùng để truy vết node cha của node đang xét.
+ Tìm node phải nhất p của các node con trái.
+ Nếu p->right = NULL; cho con trỏ right của nó trỏ đến root để giữ vết node root. Cập nhật root = root->left;
+ Ngược lại: cắt đuôi con trỏ right của node p; xuất thông tin node cha ra, cập nhật lại node cha: root = root->right.
*/
//HÀM DUYỆT TIỀN TỰ (KHÔNG ĐỆ QUY) - KHÔNG DÙNG STACK
void PreOrder_Khongdequy(NodeType* root) //Node -> Left -> Right:NLR
{
NodeType *p;
while( root )
{
if( root->left == NULL )
{
printf("%d ", root->data);
root = root->right;
}
else
{
p = root->left;
while(p->right && p->right != root )
{
p = p->right;
}
if( p->right == NULL )
{
p->right = root;
printf("%d ", root->data);
root = root->left;
}
else
{
p->right = NULL;
// cout<< root->data << " ";
root = root->right;
}
}
}
//printf("\n");
}
//HÀM DUYỆT TRUNG TỰ (KHÔNG ĐỆ QUY) - KHÔNG DÙNG STACK
void InOrder_Khongdequy(NodeType* root) //Left -> Node -> Right: LNR
{
NodeType* p;
while(root)
{
if(root->left==NULL)
{
printf("%d ", root->data);
root=root->right;
}
else
{
p = root->left;
while(p->right&&p->right!=root)
{
p=p->right;
}
if(p->right==NULL)
{
p->right=root;
root=root->left;
}
else
{
p->right=NULL;
printf("%d ", root->data);
root=root->right;
}
}
}
//printf("\n");
}
/*=============================================================================
* NHÓM HÀM DUYỆT KHÔNG ĐỆ QUY - DÙNG STACK
*=============================================================================*/
//HÀM BỔ TRỢ DUYỆT HẬU TỰ KHÔNG ĐỆ QUY - SỬ DỤNG STACK
NodeType * pop(NodeType *p)
{
int ch;
ch = stk[top - 1];
if (p->data == ch)
{
top--;
return p;
}
if (p->data > ch)
pop(p->left);
else
pop(p->right);
}
//HÀM DUYỆT HẬU TỰ (KHÔNG ĐỆ QUY) - SỬ DỤNG STACK
void PostOrder_Khongdequy(NodeType* root) //Left -> Right -> Node: LRN
{
NodeType *p;
p = root;
top = 0;
while (1)
{
while (p != NULL)
{
stk[top] = p->data;
top++;
if (p->right != NULL)
stk[top++] = -p->right->data;
p = p->left;
}
while (stk[top - 1] > 0 || top == 0)
{
if (top == 0)
return;
printf("%d ", stk[top - 1]);
p = pop(root);
}
if (stk[top - 1] < 0)
{
stk[top - 1] = -stk[top - 1];
p = pop(root);
}
}
}
int main()
{
NodeType* root = NULL; //Khởi tạo cây
//Dữ liệu nhập để test
/*
root = Insert( root, 25 ); //Thêm nút 25 vào cây
root = Insert( root, 15 ); //Thêm nút 15 vào cây
root = Insert( root, 50 ); //Thêm nút 50 vào cây
root = Insert( root, 10 ); //Thêm nút 10 vào cây
root = Insert( root, 22 ); //Thêm nút 22 vào cây
root = Insert( root, 35 ); //Thêm nút 35 vào cây
root = Insert( root, 70 ); //Thêm nút 70 vào cây
root = Insert( root, 4 ); //Thêm nút 4 vào cây
root = Insert( root, 12 ); //Thêm nút 12 vào cây
root = Insert( root, 18 ); //Thêm nút 18 vào cây
root = Insert( root, 24 ); //Thêm nút 24 vào cây
root = Insert( root, 31 ); //Thêm nút 31 vào cây
root = Insert( root, 44 ); //Thêm nút 44 vào cây
root = Insert( root, 66 ); //Thêm nút 66 vào cây
root = Insert( root, 90 ); //Thêm nút 90 vào cây
*/
int menuchon;
while(1)
{
printf("\n====================MENU====================");
printf("\n1. Them 1 nut vao cay");
printf("\n2. Xoa 1 node ra khoi cay");
printf("\n3. Duyet cay Tien tu (De quy)");
printf("\n4. Duyet cay Trung tu (De quy)");
printf("\n5. Duyet cay Hau tu (De quy)");
printf("\n6. Duyet cay Tien tu (Khong De quy)");
printf("\n7. Duyet cay Trung tu (Khong De quy)");
printf("\n8. Duyet cay Hau tu (Khong De quy)");
printf("\n9. Tim node theo gia tri");
printf("\n0. THOAT\n");
printf("\n====================MENU====================\n");
printf("Menu chon: ");
scanf("%d", &menuchon);
if(menuchon==1)
{
int value;
printf("\nGia tri cua nut la: ");
scanf("%d", &value);
root = Insert( root, value );
//getch();
}
else if(menuchon==2)
{
int value;
printf("\nNhap nut can xoa: ");
scanf("%d", &value);
DeleteNode(root, value); //Xóa nút value khỏi cây
//getch();
}
else if(menuchon==3)
{
printf("\nKet qua Duyet Tien tu de quy: ");
PreOrder_Dequy(root); //Duyệt tiền tự cây
printf("\nAn Enter de tiep tuc...");
getch();
}
else if(menuchon==4)
{
printf("\nKet qua Duyet Trung tu de quy: ");
InOrder_Dequy(root); //Duyệt trung tự cây
printf("\nAn Enter de tiep tuc...");
getch();
}
else if(menuchon==5)
{
printf("\nKet qua Duyet Hau tu de quy:");
PostOrder_Dequy(root); //Duyệt hậu tự cây
printf("\nAn Enter de tiep tuc...");
getch();
}
else if(menuchon==6)
{
printf("\nKet qua Duyet Tien tu Khong de quy : ");
PreOrder_Khongdequy(root);
printf("\nAn Enter de tiep tuc...");
getch();
}
else if(menuchon==7)
{
printf("\nKet qua Duyet Trung tu Khong de quy : ");
InOrder_Khongdequy(root);
printf("\nAn Enter de tiep tuc...");
getch();
}
else if(menuchon==8)
{
printf("\nKet qua Duyet Hau tu Khong de quy : ");
PostOrder_Khongdequy(root);
printf("\nAn Enter de tiep tuc...");
getch();
}
else if(menuchon==9)
{
int value;
printf("\nNhap gia tri node can tim: ");
scanf("%d", &value);
int searchresult=0; //Mặt định là không tìm thấy cho kết quả tìm nút
Search(root,value,searchresult); //Tìm xem có nút 70 trong cây không?
//In kết quả tìm ra màn hình
printf("\nKet qua tim node %d: ",value);
if(searchresult==1)
{
printf("DA Tim thay node %d trong cay",value);
}
else
{
printf("KHONG Tim thay node %d trong cay",value);
}
printf("\nAn Enter de tiep tuc...");
getch();
}
else if(menuchon==0)
{
break;
}
}
Free( root );//Giải xóa cây
root = NULL; //Giải phòng bộ nhớ của cây
return 0;
}
Hy vọng hữu ích với bạn!
Nosomovo
